Epsilon uitgaven 51 - L.E.J. Brouwer en de grondslagen van d ...

D. van Dalen

• 01 oktober 2005
• 9789050410939

Samenvatting:

De basis voor het intuïtionisme in de wiskunde werd gelegd in Brouwers eigenzinnige en nog steeds goed leesbare dissertatie. Deze uitgave bevat de oorspronkelijke tekst, Brouwers wijzigingen, annotaties en commentaren van tijdgenoten. De teksten geven een helder beeld van Brouwers wiskunde en van zijn karakteristieke en compromisloze stijl, die hij vanaf zijn mystieke boekje Leven, Kunst en Mystiek (1905) tot zijn laatste filosofische artikel 'Conciousness, Philosophy and Mathematics' (1948) trouw bleef. In de negentiende eeuw ontwikkelde de wiskunde zich naar steeds grotere abstractie, met als hoogtepunt Cantors verzamelingsleer. Waar sommige wiskundigen de onverwachte gevolgen (onder andere paradoxen) probeerden te bezweren door wiskunde tot een formeel spel met symbolen te verklaren, werd in Nederland door L.E.J. Brouwer een contra-revolutie georganiseerd onder de slogan 'wiskunde is construeren in de geest'. Brouwers doctrine, later door hem intuïtionisme genoemd, is het onderwerp van zijn proefschrift in 1907. Deze in 1881 geboren zoon van een schoolmeester bleek een wiskundig genie te zijn; na zijn promotie werkte hij zich in drie jaar tijd op tot de leidinggevende vernieuwer van de topologie, met name bekend om zijn dekpuntstelling. Na 1918 werkte hij voor de wiskunde een nieuw intuïtionistisch programma uit dat hem uiteindelijk een pijnlijk conflict met de formalist Hilbert bracht.