Modellierung von Abhängigkeitsstrukturen durch Copulas

Klaus J. Schroter

• 21 juli 2022
• 9783662654682

Samenvatting:

Eine Besonderheit stellt der Umgang mit Summen abhängiger Zufallsvariablen dar: Sie erfahren, wie auch ohne Vorliegen der häufigen Annahme der Unabhängigkeit die Verteilung der Summen bestimmt werden kann.

In diesem Buch lernen Sie die Vielfalt der Wechselwirkungen von Zufallsvariablen und unterschiedliche Ansätze ihrer theoretischen Beschreibung kennen. Im Fokus der Betrachtungen steht der Einsatz von Copulas; Sie lernen gezielt mit diesen zu operieren.

Sie erfahren zunächst anhand umfangreicher Resultate und zahlreicher Beispiele, welche Ausprägungen von Abhängigkeitsstrukturen mit welchen Eigenschaften von Copulas korrespondieren.

Anschließend lernen Sie ausgewählte Anwendungen der zuvor bereitgestellten Erkenntnisse kennen, die meist aus der Versicherungstechnik stammen. Sie erhalten beispielsweise einen Einblick in die speziellen Abhängigkeitsstrukturen in den Modellen der Erfahrungstarifierung. Eine Besonderheit stellt der Umgang mit Summen abhängiger Zufallsvariablen dar: Sie erfahren, wie auch ohne Vorliegen der häufigen Annahme der Unabhängigkeit die Verteilung der Summen bestimmt werden kann. Die Anwendungen und Untersuchungen werden zumeist durch Simulationen und Punktwolken illustriert.

Der Autor

Prof. Dr. Klaus J. Schröter ist Professor an der Hochschule Kaiserslautern, Campus Zweibrücken, am Fachbereich Betriebswirtschaft. Er ist Aktuar und bei der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) in der Ausbildung zur Mathematik der Schadenversicherung tätig. Seine Lehr- und Forschungsschwerpunkte sind mathematische Methoden und Modelle sowie ihre Anwendungen in den Finanzdienstleistungen.