Methode der finiten Elemente fuer Ingenieure

Michael Jung

• 02 januari 2013
• 9783658011000

Samenvatting:

Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festkörpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt.

Der Inhalt
Modellierungsbeispiele - Grundprinzipien der FEM: Ein 1D-Beispiel - FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme 2. Ordnung - Lösungsverfahren für lineare FE-Gleichungssysteme - Iterative Lösung nichtlinearer Gleichungssysteme - Galerkin-FEM für Anfangsrandwertaufgaben - Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen

Die Zielgruppe
Studierende der Ingenieurwissenschaften, Mechatronik, Mathematik, Technomathematik bzw. Technischen Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen

Die Autoren
Prof. Dr. Michael Jung lehrt Mathematik an der Hochschule für Technik und Wirtschaft Dresden

Prof. Dr. Ulrich Langer lehrt Numerische Mathematik an der Johannes Kepler Universität Linz