Les Systèmes Dynamiques Discrets

Francois Robert

• 08 september 1995
• 9783540600862

Samenvatting:

Un système dynamique discret est un ensemble fini d'éléments, prenant chacun un nombre fini d'états, et evoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles.

Un système dynamique discret (réseau d'automates, automate cellulaire...) est un ensemble fini d'éléments, prenant chacun un nombre fini d'états, et evoluant, dans un temps discret, par interactions mutuelles. Ce livre est consacré a l'analyse de la dynamique temporelle de tels systèmes. Grâce à des outils de métrique discrète (versions discrètes des théorèmes de Perron-Frobenius et Stein-Rosenberg, distance vectorielle discrète, Jacobienne discrète) on établit des résultats de convergence globale (contraction booléenne), convergence locale vers un point fixe ou vers un cycle, et ceci pour différents modes opératoires (parallèle, série, série-parallèle, chaotique). Chaque résultat est illustré par des exemples incluant de nombreux diagrammes. Ce livre, où chaque résultat est illustré par un ou plusieurs exemples incluant de nombreux diagrammes a été développé à partir de cours de troisième cycle donnés aux Universités de Grenoble et de Kaiserslautern. Il veut intéresser aussi bien des étudiants, ingénieurs, chercheurs en Mathématiques Appliquées et recherche opérationnelle.