Elementare Tensorrechnung Für Ingenieure

Josef Betten

• 01 januari 1977
• 9783528030360

Samenvatting:

Die Tensorrechnung entstand um die Jahrhundertwende und wurde von den italienischen Mathematikern RICCI und LEVI-CIVITA, die Schuler von RIEMANN und CHRISTOFFEL waren, begrundet [16]. Die bekannteste physikalische Anwendung erfuhr die Tensorrechnung in der Relativitatstheorie [5, 6]. Weitere Anwendungsgebiete sind z.B. die Differentialgeo- metrie [ 5, 9] und die Kontinuumsmechanik [ 2, 5, 10, 11, 12, 14]. In den letzten Jahren dringt der Tensorkalkul immer starker auch in die technische Literatur vor, so dass kunftig die Tensorrechnung zum mathematischen Rustzeug des Ingenieurs ge- hoeren wird, etwa wie lineare Algebra, Matrizenrechnung, Infinitesimalrechnung oder die Methode der finiten Elemente , die in vielen Konstruktionsburos schon seit einigen Jahren zum alltaglich benutzten Werkzeug des Ingenieurs zahlt. Der Zweck des vorliegenden Buches besteht darin, den Studierenden ingenieurwissenschaft- licher Fachrichtungen, Doktoranden und auch bereits in der Praxis tatigen Ingenieuren zur Erleichterung des Literaturstudiums ein Hilfsmittel zu geben. Zur Festigung des Stoffes werden an gegebenen Stellen UEbungsaufgaben eingeblendet, deren Loesungen im Anhang ausgearbeitet sind. Der mit den Namen RICCI und LEVI-CIVITA verbundene Begriff des absoluten Differen- tialkalkuls wird in diesem Buch nicht behandelt. Als elementare Einftihrung in die Tensor- rechnung werden alle Rechenoperationen in rechtwinklig CARTESischen Koordinaten durchgefuhrt, d.h., es werden nur CARTESische Tensoren besprochen.