Kompaktkurs Finite Elemente für Einsteiger
Manfred Hahn
- 05 augustus 2021
- 9783658334109
Samenvatting:
Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor.
Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor. Neben dem systematischen Vorgehen zur Erstellung von Finite Elementen und dem daraus resultierenden Gleichungssystem aus den physikalischen Fragestellungen mithilfe von Ansatzfunktionen wird die Konsequenz dieser Diskretisierung aufgezeigt. Diese umfasst die Phänomene des „Locking“ und des „Hourglassing“. Zur praktischen Berechnung einer approximativen Lösung werden Verfahren vorgestellt, die für die computergestützte Berechnung benötigt werden, wie z. B. das isoparametrische Konzept und die numerische Integration. Abschließend wird die Berechnung abgeleiteter Größen erläutert und ihre Signifikanz für die Bewertung der Berechnungsergebnisse dargelegt. Etliche begleitende und weiterführende Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen aus verschiedenen Blickwinkelntragen zum Verständnis der Theorie und den damit verbundenen Problemen zur Lösungsfindung bei.
• Physikalische Grundlagen der FEM• Mathematische Grundlagen der FEM• Ansatzfunktionen• Finite-Elemente-Formulierung• Isoparametrisches Konzept• Numerische Integration• Nachlaufrechnung• Elementanalyse• Anwendungsbeispiele und praktische Elementeigenschaften• Übungen zu speziellen Randwertproblemen Die Autoren
Prof. Dr.-Ing. Manfred Hahn ist in der Industrie tätig gewesen, vornehmlich im Leichtbau / Faserverbundsektor. Nach seiner Promotion im numerischen Bereich an der Universität Stuttgart war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Stuttgart und der Technischen Universität Dresden tätig. Derzeit arbeitet er an der Wilhelm Büchner Hochschule in Darmstadt als Dozent.
Dr.-Ing. Michael Reck promovierte an der Universität Stuttgart im Bereich der numerischen Modellbildung und war in dieser Zeit unter anderem für die Lehre in den Grundlagen der Finite-Elemente-Methode verantwortlich.
Dieses studentenerprobte Lehrbuch stellt die Finite-Elemente-Methode (FEM) als ein allgemeines numerisches Approximationsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit einem Fokus auf die lineare Elastostatik vor. Neben dem systematischen Vorgehen zur Erstellung von Finite Elementen und dem daraus resultierenden Gleichungssystem aus den physikalischen Fragestellungen mithilfe von Ansatzfunktionen wird die Konsequenz dieser Diskretisierung aufgezeigt. Diese umfasst die Phänomene des „Locking“ und des „Hourglassing“. Zur praktischen Berechnung einer approximativen Lösung werden Verfahren vorgestellt, die für die computergestützte Berechnung benötigt werden, wie z. B. das isoparametrische Konzept und die numerische Integration. Abschließend wird die Berechnung abgeleiteter Größen erläutert und ihre Signifikanz für die Bewertung der Berechnungsergebnisse dargelegt. Etliche begleitende und weiterführende Beispielaufgaben mit ausführlichen Lösungen aus verschiedenen Blickwinkeln tragen zum Verständnis der Theorie und den damit verbundenen Problemen zur Lösungsfindung bei.